チョコボール統計

チョコボールの秘密を統計解析で明らかにしていく。おもちゃのカンヅメ欲しい。

第92回 チョコボール計測

本日の計測報告です。
同僚から2箱もらいました。

計測結果

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-10-22 2019-04-01 33.836 4.894 17 小山工場 コンビニ(港区) なし 28.942 1.702
2018-10-22 2019-04-01 35.467 4.909 19 小山工場 コンビニ(港区) なし 30.558 1.608

今回もエンゼルさん出ませんでした〜

基礎集計

この集計はピーナツ味のチョコボールの集計結果です。

項目
計測データ数 262
銀のエンゼル出現数 6
金のエンゼル出現数 1
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 28.913 29.399 32.232 29.507
個数 14.000 17.000 20.000 16.579

f:id:hippy-hikky:20181022225931p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様(28g)を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

エンゼル出現確率の予測

通常版のエンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 198
銀のエンゼル出現数 9
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が2.62%上側が7.71%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181022230142p:plain

現在の期待値は4.95%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.03%、上側が1.43%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181022230206p:plain

ここしばらく、エンゼルの予測分布はほとんど変化が出てないですね。 数値を追っていくと微妙に変化はしているんですが。

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チョコボールをカンパする

森永製菓 チョコボール<ピーナッツ> 28g×20箱

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第91回の計測報告を第90回の計測報告に上書きしてしまった(涙)

タイトルが全てです。

これって戻す方法ってないんですかね??

というtwitterに書いても十分な文量の記事を上げときます。 記録として。

錯乱して意味もなく金のエンゼル缶の動画貼っときます。

日本のチョコボールとチョコボール Hawaii(グアム) の傾向の差を調べる

概要

  • グアムでチョコボールを発見!
  • 日本で売られているチョコボールと傾向に差異があるのかを調べてみた
  • 結論としては、内容量の傾向に差があるようだ。製造工場の違いか?

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目次

はじめに

私事で恐縮ですが、先日、グアムに旅行に行っておりました。
その際、ガイドブックにも載っているコンビニ的なお店、「ABC stores」にて「チョコボール Hawaii」なる商品を発見したのです。
下図参照。二枚目のようにおみやげ品として売られてました。

残念ながら、おもちゃのカンヅメには対応していないようなので、エンゼルは入っていないのですが、 日本で売られているチョコボールと傾向に差異があるのか気になります。

そこで今回は、日本とグアム(ハワイ?)のチョコボールの“重さの違い”に注目して差異を分析してみようと思います。

当ブログの「第ex16回 チョコボール計測 - チョコボール統計」も参照ください。

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基礎データ

まず、基礎データを比べてみます。 日本で売られているものとしては、2018/10/11現在10箱以上開封している4商品を対象とします。

内容量(仕様) 価格 開封 外観
ピーナッツ 28g 約80円 257 f:id:hippy-hikky:20181009234317j:plain:w130
いちご 25g 約80円 13 f:id:hippy-hikky:20181009234418j:plain:w130
甘酒 22g 約80円 10 f:id:hippy-hikky:20181009234502j:plain:w70
パチパチ 26g 約80円 10 f:id:hippy-hikky:20181009234542j:plain:w130
パイナップル(グアム) 22g 約284円 11 f:id:hippy-hikky:20181009234557j:plain:w130

5つめのパイナップル味がグアムの商品です。値段は2018/10/01の為替レートで計算しています。

基礎データを並べてみると、値段の高さが際立って見えますね。 3倍ですよ。
輸入しているからこのような値段設定になっているのでしょうか?

外観からは形状に大きな特徴は見られません。 ピーナツ味は中身がピーナツなので、大きさのバラつきはあります。

ちなみに、パイナップル味は球状のビスケットにパイナップルフレーバーのチョコがコーティングされているものなので、 いちご味や甘酒味と同じような作りになっているものと思われます。

日本の商品は全て栃木県の小山工場で製造されているようですが、 グアムの商品は製造工場までは記載が無かったです。 ただし、生産者は森永製菓と明記されています。

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内容量の傾向の差異検証

アプローチ

今回は、比較のしやすさから、内容量(重量)に注目して比較を行っていきます。

これまでに計測できている正味重量を味毎にヒストグラムにすると以下の図のようになります。

f:id:hippy-hikky:20181011225113p:plain
正味重量のヒストグラム. (左)正味重量の単純なヒストグラム. (右)正味重量から仕様分を引き、仕様からどれほど多いのかを表したヒストグラム.

上図は、味毎に色分けしています。 図から明らかなように、仕様上の重量が異なりますので、重量の分布が味毎に大きくずれます(上図の左)。 また、同じ味でも重量には多少のバラつきがあります。

味毎に仕様が異なるので、統一した指標で評価を行う必要があります。 そこで、重量から仕様分を引き、実際には仕様に対してどれほど多く入っているのかの傾向を比較してみることにします(上図の右)。
この時点でパイナップル味とその他は傾向に違いが見えそうですよね。

重量の予測

日本で売られている商品は仕様からだいたい1.5g程度多く入っている傾向があるのに対し、 パイナップル味は仕様に対して0.7g程度しか多く入っていない傾向が上記の図から見えます。 これを定量的に評価します。

定量的な評価としては、単純に計測値の平均を代表値として評価する方法が考えられます。 しかし、これまでに4章で示した表の通り、 ピーナツ味の計測数は非常に多いのに対し、他の味は10個程度しか計測数がありません。 そのため、単純に平均を出しただけでは、偏りが生じている可能性を捨て切れません。

そこで、ベイズ推定により重量の平均値の予測分布を計算し、 予測分布がどれほど離れているのかを評価指標とします。

ベイズ推定での重量の予測については以下の記事を参照ください。 chocolate-ball.hatenablog.com

モデル

上記の記事の通り、重量分布は正規分布に従うと仮定します。 そのため、予測するパラメータは正規分布の平均と分散です。

結果

味毎に正味重量の平均値を予測した結果は以下の通りです。

f:id:hippy-hikky:20181011232133p:plain
(左)正味重量の平均値の予測分布. (右)正味重量の予測値から仕様分を引き、仕様からどれほど多いのかを表した分布.

ピーナツ味はデータ数が多いため、平均値の予測分布の分散が少ないですが、 他の予測はまだ不確定さを持っている様子が見えます。
期待値を表にすると以下のようになります。

正味重量 正味重量-仕様
peanut 29.51 1.51
strawberry 26.67 1.67
ama-zake 24.07 2.07
pachi-pachi 27.67 1.67
pineapple 22.66 0.66

期待値を見ると明らかに異なって見えますが、このままでは平均値で比較しているのと何ら変わりありません。 データ数の少なさによる予測の曖昧さを予測分布という形で表現しているので、 予測分布を使って比較しましょう。

予測分布の図を見ると、パイナップル味が他と比較して仕様に対してあまり多く入っていないようです。 パイナップル味の95%信用区間の上限が他の味の95%信用区間の下限を上回る場合がありえそうなのかを確認します。

信用区間下限 正味重量-仕様の期待値 信用区間上限
peanut 1.466 1.51 1.54
strawberry 1.54 1.67 1.80
ama-zake 1.71 2.07 2.47
pachi-pachi 1.28 1.67 2.04
pineapple 0.54 0.66 0.77

この表から、 パイナップル味は他の味と比較して明らかに平均が異なっていると予測していることがわかります。

現在のデータに基づけば、 パイナップル味は他の味と比べて仕様に対する増加分が少ないということがわかりました。

また、甘酒味(今は売っていない)が仕様に対して2g近くも多く入っているということもわかりました。

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まとめ

今回は、日本で売られているチョコボールと海外(グアム)のチョコボールの重量の傾向を比較してみました。 その結果、どちらも仕様よりは多くの量が入っていることがわかりましたが、 その増加分は海外(グアム)の商品は少なそうであることがわかりした。

パイナップル味とその他で作りやすさに大きな違いがあるようには思えないので(ピーナッツを除く)、 製造時の設定が異なるのではないかと予想します。
日本で売られている商品の平均の予測分布の重なり方を見ると、 仕様に対してどの程度多く入れるかという設定は、商品に依ってそんなに大きく変えていないと想像します。

ということは、パイナップル味とその他の商品の違いは、製造工場の違いによるものなのかなと考えます。 (海外で売られてるんだから海外で作ってると考えるのが普通なのかな)

というわけで、差が見れてとても楽しかったです。

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参考文献

  1. 統計学入門

    統計学入門 (基礎統計学?)

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    有名な統計学の入門書。かっちり書いてあるので、統計学を学ぶにはすごく良い。

  2. Pythonで体験するベイズ推論

    Pythonで体験するベイズ推論 PyMCによるMCMC入門

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    pythonのMCMCパッケージであるpymcの使い方を学ぶにはちょうどよい。 ただし、プログラムとして書くためのノウハウが主なので、理論的な部分はほとんど載っていない。 理論は上記の参考書などを読むと良い。

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第ex17回 チョコボール計測

番外編の計測、17回目。

前回に引き続き、グアムで手に入れたパイナップル味のチョコボールを計測していきます。

chocolate-ball.hatenablog.com

この商品の詳細は上記の記事を参照ください。

11箱あるうち、前回は6箱開封したので、今回は残りの5箱を開封します。
エンゼルは入っていないので、気楽に計測していきましょう。

中身はこんな感じで、黄色ですね。

計測結果

では計測結果です。

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-10-08 2018-12-05 27.395 4.772 16 - グアム なし 22.623 1.414
2018-10-08 2018-12-05 27.493 4.810 16 - グアム なし 22.683 1.418
2018-10-08 2018-12-05 27.400 4.798 16 - グアム なし 22.602 1.413
2018-10-08 2018-12-05 27.103 4.808 16 - グアム なし 22.295 1.393
2018-10-08 2018-12-05 27.759 4.796 16 - グアム なし 22.963 1.435

相変わらず、個数のバラつきが少ない!

基礎集計

こちらは「パイナップル」味の集計です

項目
計測データ数 11
銀のエンゼル出現数 -
金のエンゼル出現数 -
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 22.295 22.683 22.963 22.662
個数 15.000 16.000 16.000 15.909

重量分布

f:id:hippy-hikky:20181008163749p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

仕様にかなり近いところにもデータがありますね。
これは日本で発売しているものと傾向が少し異なるかも。
工場の記載が無かったのでどこで製造されているものかわかりませんが、 ひょっとすると工場の違いが現れているのかもしれません。

詳しくは別記事で。

エンゼルの出現確率推定

エンゼルは入っていないので、出現確率推定は除外します。

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第ex16回 チョコボール計測

番外編の計測、16回目。

私事で恐縮ですが、先週グアムに旅行に行っておりました。家族と。
グアムに詳しい方はご存知かもしれませんが、「ABCマート」というお店があります。
お土産や軽食などが売ってるコンビニ的なお店なんですが、 そこで注目の商品を見つけてしまいました。

バラでも売ってるんですが、こんな感じで12個セットでお土産用にパッケージされてます。

製造元は森永さんとのことなので、正規の商品らしいですよ。 日本のwebページでは見たこと無いけど

値段は一箱$2.49。。。
ということは日本円で約284円!! (2018/10/1の為替レート)
むっちゃ高い。

ということで、今日はこちらの商品を計測していきましょう。
なお、12箱買って一箱は食べちゃったんで、11箱なんですが、今日はそのうちの6箱を開封します。

中身はこんな感じ。

ちなみに、エンゼルは入っていないらしいです。

計測結果

では計測結果です。

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-10-01 2018-12-05 27.632 4.818 16 - グアム なし 22.814 1.426
2018-10-01 2018-12-05 27.721 4.857 16 - グアム なし 22.864 1.429
2018-10-01 2018-12-05 27.349 4.831 16 - グアム なし 22.518 1.407
2018-10-01 2018-12-05 27.626 4.809 16 - グアム なし 22.817 1.426
2018-10-01 2018-12-05 27.248 4.832 15 - グアム なし 22.416 1.494
2018-10-01 2018-12-05 27.475 4.783 16 - グアム なし 22.692 1.418

まず気になるのは、個数のバラつきが少ないんですよね。
製造工場は記載されていなかったです。
値段からして、日本で作って輸出しているんですかね?

基礎集計

こちらは「パイナップル」味の集計です

項目
計測データ数 6
銀のエンゼル出現数 0
金のエンゼル出現数 0
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 22.416 22.753 22.864 22.687
個数 15.000 16.000 16.000 15.833

重量分布

f:id:hippy-hikky:20181001234024p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

他の日本で売ってるものと同様に、仕様から1gくらい多い量にピークが来ているように見えます。
でも、日本のものと違って、ギリギリの量のものも多いような気がします。

その他、日本の製品との違いは別途詳しく調べてみようと思います。
気になる方は乞うご期待。

エンゼルの出現確率推定

エンゼルは入っていないので、出現確率推定は除外します。

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第91回 チョコボール計測

実は先日会社を辞めまして、以前と比較して少しだけ自由な立場になりました。

なんてことは置いておいて、久しぶりのピーナツ味の計測です。

計測結果

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-10-18 2019-04-01 34.686 4.877 18 小山工場 コンビニ(港区) なし 29.809 1.656
2018-10-18 2019-03-01 34.222 4.913 16 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 29.309 1.832

エンゼルさん現れず!

基礎集計

この集計はピーナツ味のチョコボールの集計結果です。

項目
計測データ数 259
銀のエンゼル出現数 6
金のエンゼル出現数 1
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 28.913 29.399 32.232 29.505
個数 14.000 16.000 20.000 16.568

f:id:hippy-hikky:20181019000529p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様(28g)を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

エンゼル出現確率の予測

通常版のエンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 198
銀のエンゼル出現数 9
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が2.77%上側が7.82%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181019000732p:plain

現在の期待値は5.01%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.03%、上側が1.50%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181019000748p:plain

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第89回 チョコボール計測

最近不定期での計測が続いておりますが、今日やっとモンハンをクリアしたので、ちょっと落ち着くかなと思います。 では今回の計測報告をやっていきます。
今日は近所のコンビニで買った2箱を開封します。

計測結果

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-09-22 2019-03-01 34.101 4.91 15 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 29.191 1.946
2018-09-22 2019-02-01 34.346 4.898 18 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 29.448 1.636

今回もエンゼルは出ませんでした〜。

基礎集計

この集計はピーナツ味のチョコボールの集計結果です。

項目
計測データ数 255
銀のエンゼル出現数 6
金のエンゼル出現数 1
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 28.913 29.397 32.232 29.499
個数 14.000 16.000 20.000 16.557

f:id:hippy-hikky:20180922205658p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様(28g)を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

エンゼル出現確率の予測

通常版のエンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 194
銀のエンゼル出現数 9
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が2.89%上側が8.07%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20180922205731p:plain

現在の期待値は5.15%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.03%、上側が1.56%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20180922205802p:plain

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