チョコボール統計

チョコボールの秘密を統計解析で明らかにしていく。おもちゃのカンヅメ欲しい。

第104回 チョコボール計測

本日の計測行きます。 今日はさくっと1箱だけ計測です。

計測結果

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-12-10 2019-07-01 34.298 4.863 18 小山工場 コンビニ(港区) なし 29.435 1.635

3日連続とは行かなかったです。

基礎集計

この集計はピーナツ味のチョコボールの集計結果です。

項目
計測データ数 302
銀のエンゼル出現数 9
金のエンゼル出現数 1
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 28.750 29.392 32.232 29.498
個数 14.000 17.000 20.000 16.566

f:id:hippy-hikky:20181211020051p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様(28g)を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

エンゼル出現確率の予測

通常版のエンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 277
銀のエンゼル出現数 13
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が3.07%上側が7.38%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181211020136p:plain

現在の期待値は4.99%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.02%、上側が1.01%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181211020206p:plain

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チョコボールの味毎の重量傾向を調べる

概要

  • これまでの調査から、チョコボールの重量は表示の値よりも1.5g程度多いことがわかっている
  • しかし、最近発売の季節限定のチョコボールは重量傾向が異なるように見える
  • 平均値の分布がどの程度異なるのか分析したところ、日本で発売の従来製品と比較して傾向が異なることが明らかになった

上段左から、ピーナツ、いちご、甘酒(2017年末〜2018年初め)、パチパチ(2018年初夏)。 下段左から、チョコバナナ(2018年冬)、ミルクキャラメル(ファミマ限定)、パイナップル(ハワイ、グアム限定)。

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目次

はじめに

以前、グアムで購入した「パイナップル味」が、日本で発売されているチョコボールと重量傾向が異なるとの記事を書きました(下記)。

chocolate-ball.hatenablog.com

これまでの調査では、 季節限定品を含めて、 日本で発売しているチョコボールは表示上の内容量よりも、 平均値が約1.5g程度多く封入されていることがわかってきています。

しかし、現在発売中のミルクキャラメル味は、これまでの傾向と大きく異なりそうなことが見えてきました(下記記事参照)。 chocolate-ball.hatenablog.com

そこで今回は、平均重量をベイズ推定し、平均がどの程度異なるのかを分析します。

驚きの結果が明らかに!!

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データ概要

データの概要を以下に示します。
上記の記事( 日本のチョコボールとチョコボール Hawaii(グアム) の傾向の差を調べる)で分析した味に加えて、 最近発売中の季節限定品(ミルクキャラメル味、チョコバナナ味)を分析対象とします。

内容量(仕様) 価格 開封 外観
ピーナッツ 28g 約80円 301 f:id:hippy-hikky:20181009234317j:plain:w130
いちご 25g 約80円 14 f:id:hippy-hikky:20181009234418j:plain:w130
甘酒 22g 約80円 10 f:id:hippy-hikky:20181009234502j:plain:w70
パチパチ 26g 約80円 10 f:id:hippy-hikky:20181009234542j:plain:w130
パイナップル(グアム) 22g 約284円 11 f:id:hippy-hikky:20181009234557j:plain:w130
ミルクキャラメル 22g 約80円 14 f:id:hippy-hikky:20181209215336j:plain:w130
チョコバナナ 22g 約80円 8 f:id:hippy-hikky:20181209215410j:plain:w130

製造工場については、 これまでと変わらずに、栃木県の小山工場と記載されています(パイナップルを除く)。

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分析アプローチ

重量の傾向の差異を調査するので、 上記の記事( 日本のチョコボールとチョコボール Hawaii(グアム) の傾向の差を調べる) と同じように、 平均重量をベイズ推定により予測して比較します。

平均重量のベイズ推定については、以下の記事で記載の方法を利用しています。

chocolate-ball.hatenablog.com

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重量傾向の予測結果

生のデータ分布

予測を行う前に、実際の重量の分布はどのようになっているのかを確認します。

f:id:hippy-hikky:20181209221040p:plain
味毎の重量分布。左が生の分布。右は仕様の重量をからの差分の分布。

味毎に重量はバラつきますが、 それ以上に仕様上の重量が異なるので、 重量の分布はそれぞれ異なります(上図左)。
そこで、同じ指標で比較を行うために、仕様上の重量からの差分(「実重量-仕様重量」、上図右)を使って評価をしていきます。 仕様に対してどれほど多く入っているのかの傾向を比較してみるということです。

平均重量のベイズ推定結果

ベイズ推定により、味毎の平均重量を予測した結果は下記の通りです。

f:id:hippy-hikky:20181209222203p:plain
平均重量の予測事後分布(仕様重量の差分)

この図を見ただけで、パイナップル、ミルクキャラメル、チョコバナナの3つが他の従来品と比較して 重量傾向が明らかに異なるということがわかります。 特に、ミルクキャラメル味は仕様重量と実際の差がほとんどありません。 また、チョコバナナ味はまだデータが少なくいために予測分布が広がってはいますが、 それでも従来品との差は明らかです。

各味の(正味重量-仕様)の分布の90%信用区間と期待値を以下の表に示します。

信用区間下限 (正味重量-仕様)の期待値 信用区間上限
ピーナツ 1.46 1.50 1.54
いちご 1.47 1.62 1.76
甘酒 1.71 2.08 2.44
パチパチ 1.32 1.67 2.03
パイナップル 0.53 0.66 0.79
ミルクキャラメル 0.11 0.32 0.51
チョコバナナ 0.22 0.68 1.13

最近製造されたピーナツ味も傾向が違っている?

前節の結果から、最近発売の2商品は、重量傾向が明らかに異なることがわかりました。 なぜこのような差異が生じたのかについてはいくつか理由が想像できます。

  • ①仕様重量に対してマージンを小さくするように方針が変わった
  • ②ミルクキャラメル味とチョコバナナ味の製造ラインが従来製品と異なる

ざっと二つ仮説を出してみました。 仮説①が真であるならば、最近製造されたピーナツ味の重量傾向も変わっていて然るべきです。
ということで、確認してみましょう。

f:id:hippy-hikky:20181209225538p:plain
ピーナツ味の重量分布。赤いバーが最近製造された製品。

素の重量傾向は上記の通りで、ほとんど差が見えません。 なお、チョコボールには製造日の記載が無いので、 賞味期限がミルクキャラメル味と同じ期間のものを「最近製造された製品」としています。

一応、重量の平均事後分布をベイズ推定したものを確認してみます。

f:id:hippy-hikky:20181209225819p:plain
平均重量の予測事後分布

このように、事後分布はほぼ重なっており、 これらの期間には差異が見えないことを示しています。

ということで、仮説①は正しくなさそうであることがわかりました。 少なくとも、森永さん全社として、方針が変わったわけではなさそうです。

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まとめ

以上、各味の重量傾向についての分析を行いました。 その結果として、最近発売の商品は従来の商品と比較して、重量傾向が大きく異なるということがわかりました。

なぜ傾向が変わったのかについては、 最近製造されたピーナツ味から検討してみましたが、 まだまだはっきりした答えは見えてきません。 ピーナツ味は、そもそもピーナツ自体のバラつきを制御しきれないという問題があるので、 最近発売のイチゴ味等、工業的に製造できるものは傾向が変わっているのかもしれません。 これらは、今後の研究課題です。

データを眺めるって楽しいですね。 ということで、今後も調査を継続していきます。

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参考文献

  1. 統計学入門

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  2. Pythonで体験するベイズ推論

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第ex24回 チョコボール計測

番外編の計測、24回目。
今回は、チョコバナナ味を計測していきます。

計測結果

計測結果はこちらです。

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-12-09 2019-10-01 27.742 4.919 15 小山工場 スーパー(さいたま市 なし 22.823 1.522
2018-12-09 2019-10-01 27.214 4.915 14 小山工場 スーパー(さいたま市 なし 22.299 1.593
2018-12-09 2019-10-01 27.467 4.868 15 小山工場 スーパー(さいたま市 なし 22.599 1.507
2018-12-09 2019-10-01 26.977 4.870 14 小山工場 スーパー(さいたま市 なし 22.107 1.579
2018-12-09 2019-10-01 28.116 4.883 15 小山工場 スーパー(さいたま市 なし 23.233 1.549

今回も銀のエンゼル出ました。
連続3日目!すごい!

基礎集計

「チョコバナナ」味の集計です

項目
計測データ数 8
銀のエンゼル出現数 1
金のエンゼル出現数 0
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 22.107 22.449 23.789 22.667
個数 14.000 14.500 16.000 14.625

重量分布

f:id:hippy-hikky:20181209164435p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

チョコバナナ味は重量のバラつきが大きいですね。 同時期に発売のミルクキャラメル味と同じように仕様ピッタリの重量傾向なのかと 思いましたが、24g(仕様+2g)近いものもありましたし。 継続的な調査が求められます。

エンゼルの出現確率推定

エンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 276
銀のエンゼル出現数 13
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が3.09%上側が7.29%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181209164757p:plain

現在の期待値は5.04%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.02%、上側が1.11%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181209164823p:plain

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第103回 チョコボール計測

本日の計測行きます。 今日は4箱計測します。

計測結果

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-12-06 2019-06-01 34.321 4.864 17 小山工場 コンビニ(港区) なし 29.457 1.733
2018-12-06 2019-07-01 34.091 4.804 16 小山工場 コンビニ(港区) なし 29.287 1.830
2018-12-06 2019-07-01 36.285 4.818 17 小山工場 コンビニ(港区) なし 31.467 1.851
2018-12-06 2019-07-01 34.926 4.772 17 小山工場 コンビニ(港区) 30.154 1.774

2日連続!

基礎集計

この集計はピーナツ味のチョコボールの集計結果です。

項目
計測データ数 301
銀のエンゼル出現数 9
金のエンゼル出現数 1
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 28.750 29.391 32.232 29.498
個数 14.000 17.000 20.000 16.561

f:id:hippy-hikky:20181206214637p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様(28g)を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

エンゼル出現確率の予測

通常版のエンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 271
銀のエンゼル出現数 12
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が2.88%上側が7.12%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181206214717p:plain

現在の期待値は4.73%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.02%、上側が1.13%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181206214739p:plain

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第102回 チョコボール計測

ちょっと時間空いてしまいましたが、 この間に以下のイベントに本ブログ関連の作品を出展してました。

ma2018.we-are-ma.jp

festa2018.we-are-ma.jp

イベントについては、別途書くかもしれません。

ということで本日の計測です。 今日は6箱計測します。

計測結果

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-12-05 2019-05-01 33.998 4.840 18 小山工場 ドラックストア(横浜市 なし 29.158 1.620
2018-12-05 2019-05-01 34.180 4.913 17 小山工場 ドラックストア(横浜市 なし 29.267 1.722
2018-12-05 2019-05-01 34.001 4.904 17 小山工場 ドラックストア(横浜市 なし 29.097 1.712
2018-12-05 2019-05-01 34.071 4.865 16 小山工場 コンビニ(東京都) なし 29.206 1.825
2018-12-05 2019-07-01 34.139 4.871 17 小山工場 コンビニ(東京都) 29.268 1.722
2018-12-05 2019-05-01 34.040 4.857 16 小山工場 コンビニ(東京都) なし 29.183 1.824

銀のエンゼルさん出てくれました〜

基礎集計

この集計はピーナツ味のチョコボールの集計結果です。

項目
計測データ数 297
銀のエンゼル出現数 8
金のエンゼル出現数 1
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 28.750 29.389 32.232 29.490
個数 14.000 16.000 20.000 16.559

f:id:hippy-hikky:20181206001853p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様(28g)を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

エンゼル出現確率の予測

通常版のエンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 267
銀のエンゼル出現数 11
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が2.54%上側が6.86%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181206002025p:plain

現在の期待値は4.44%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.02%、上側が1.14%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181206002054p:plain

金のエンゼルの出現確率の予測分布がだいぶ収束してきて予測値が動かなくなってきました。
もう少しMCMCのサンプル数を増やして表現力を上げたほうが良いかも。

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第ex23回 チョコボール計測

番外編の計測、23回目。
今回は、ミルクキャラメル味を計測していきます。

計測結果

計測結果はこちらです。

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-11-28 2019-09-01 26.936 4.864 14 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 22.072 1.577
2018-11-28 2019-09-01 27.899 4.847 15 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 23.052 1.537

エンゼルさんは出ませんでした。

基礎集計

「ミルクキャラメル」味の集計です

項目
計測データ数 14
銀のエンゼル出現数 0
金のエンゼル出現数 0
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 21.937 22.121 23.082 22.313
個数 14.000 14.000 15.000 14.214

重量分布

f:id:hippy-hikky:20181129005703p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

重量のバラつきが大きいですね。傾向としてはまだなんとも言えない状況ですが。

エンゼルの出現確率推定

エンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 261
銀のエンゼル出現数 10
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が2.39%上側が6.32%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181129010041p:plain

現在の期待値は4.15%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.01%、上側が1.11%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181129010105p:plain

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第101回 チョコボール計測

本日の計測していきます。 今日は4箱です。

計測結果

date best_before weight box_weight number factory shop angel net_weight mean_weight
2018-11-26 2019-07-01 34.224 4.898 16 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 29.326 1.833
2018-11-26 2019-07-01 34.357 4.876 15 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 29.481 1.965
2018-11-26 2019-06-01 35.540 4.781 17 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 30.759 1.809
2018-11-26 2019-07-01 34.183 4.882 17 小山工場 コンビニ(さいたま市 なし 29.301 1.724

エンゼルさん出ませんした。

基礎集計

この集計はピーナツ味のチョコボールの集計結果です。

項目
計測データ数 291
銀のエンゼル出現数 7
金のエンゼル出現数 1
最小 中央値 最大値 平均
正味重量 28.750 29.394 32.232 29.496
個数 14.000 16.000 20.000 16.553

f:id:hippy-hikky:20181126233606p:plain この図は正味の重量のヒストグラムです。 赤い縦線が仕様(28g)を表しています。 青い太線で正規分布と仮定した最尤推定量をプロットしています。

エンゼル出現確率の予測

通常版のエンゼルの予測を行っていきます。 これまでの通常版パッケージの開封結果は次の通りです。

項目
計測データ数 259
銀のエンゼル出現数 10
金のエンゼル出現数 0

この結果を使ってベイズ推定によるエンゼルの出現確率推定を行います。

はじめに銀のエンゼルの出現確率の推定です。
90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が2.44%上側が6.34%という結果です。
f:id:hippy-hikky:20181126233645p:plain

現在の期待値は4.21%です。

次に金のエンゼルの出現確率の推定です。 90%信用区間(上下それぞれ5%)は、下側が0.02%、上側が1.04%という予測になっています。
f:id:hippy-hikky:20181126233715p:plain

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